Начало » Экзамен по информатике » 2007 год » Ответы на билеты 9 класса 2007 год » Билеты №3
Билеты №3
1.
Дискретное представление информации: двоичные числа; двоичное
кодирование текста в
памяти компьютера. Информационный объем текста.
Вся информация, которую
обрабатывает компьютер должна быть представлена двоичным кодом с
помощью двух цифр 0 и 1. Эти два символа принято называть двоичными
цифрами или битами. С
помощью двух цифр 0 и 1 можно закодировать любое сообщение. Это
явилось причиной того, что в компьютере обязательно должно быть
организованно два важных процесса: кодирование и декодирование.
Кодирование
– преобразование входной информации в форму, воспринимаемую
компьютером, т.е. двоичный код.
Декодирование
– преобразование данных из двоичного кода в форму, понятную
человеку.
С точки зрения технической
реализации использование двоичной системы счисления для кодирования
информации оказалось намного более простым, чем применение других
способов. Действительно, удобно кодировать информацию в виде
последовательности нулей и единиц, если представить эти значения как
два возможных устойчивых состояния электронного элемента:
0 – отсутствие
электрического сигнала;
1 – наличие
электрического сигнала.
Эти состояния легко различать.
Недостаток двоичного кодирования – длинные коды. Но в технике
легче иметь дело с большим количеством простых элементов, чем с
небольшим числом сложных.
Вам приходится постоянно
сталкиваться с устройством, которое может находится только в двух
устойчивых состояниях: включено/выключено. Конечно же, это хорошо
знакомый всем выключатель. А вот придумать выключатель, который мог
бы устойчиво и быстро переключаться в любое из 10 состояний,
оказалось невозможным. В результате после ряда неудачных попыток
разработчики пришли к выводу о невозможности построения компьютера на
основе десятичной системы счисления. И в основу представления чисел в
компьютере была положена именно двоичная система счисления.
Способы кодирования и
декодирования информации в компьютере, в первую очередь, зависит от
вида информации, а именно, что должно кодироваться: числа, текст,
графические изображения или звук.
Представление(кодирование)
чисел
Для записи информации о
количестве объектов используются числа. Числа записываются с помощью
набора специальных символов.
Система
счисления
— способ записи чисел с помощью набора специальных знаков,
называемых цифрами.
Системы счисления
подразделяются на позиционные и непозиционные.
В позиционных системах
счисления величина, обозначаемая цифрой в записи числа, зависит от её
положения в числе (позиции).
В непозиционных системах
счисления величина, которую обозначает цифра, не зависит от положения
в числе.
Непозиционные
системы счисления.
Каноническим примером
фактически непозиционной системы счисления является
римская, в которой в качестве цифр используются латинские
буквы: I обозначает 1, V - 5, X - 10, L - 50, C - 100, D - 500, M
-1000. Натуральные числа записываются при помощи повторения этих
цифр. При этом, если большая цифра стоит перед меньшей, то они
складываются (принцип сложения), если же меньшая — перед
большей, то меньшая вычитается из большей (принцип вычитания).
Последнее правило применяется только во избежание четырёхкратного
повторения одной и той же цифры.
Например, II = 1 + 1 = 2, здесь
символ I обозначает 1 независимо от места в числе.
Для правильной записи больших
чисел римскими цифрами необходимо сначала записать число тысяч, затем
сотен, затем десятков и, наконец, единиц.
Пример: число 1988. Одна тысяча
M, девять сотен CM, восемьдесят LXXX, восемь VIII. Запишем их вместе:
MCMLXXXVIII.
MCMXCVIII
= 1000+(1000-100)+(100-10)+5+1+1+1 = 1998
Позиционные
системы счисления.
В позиционных системах
счисления величина, обозначаемая цифрой в записи числа, зависит от её
положения в числе (позиции). Количество используемых цифр называется
основанием системы счисления.
Самой первой такой системой,
когда счетным "прибором" служили пальцы рук, была
пятеричная.
Следующей после пятеричной
возникла двенадцатеричная система счисления. Возникла она в
древнем Шумере. Некоторые учёные полагают, что такая система
возникала у них из подсчёта фаланг на руке большим пальцем. Широкое
распространение получила двенадцатеричная система счисления в XIX
веке.
Следующая позиционная система
счисления была придумана еще в Древнем Вавилоне, причем вавилонская
нумерация была шестидесятеричная, т.е. в ней использовалось
шестьдесят цифр! В более позднее время использовалась арабами, а
также древними и средневековыми астрономами. Шестидесятеричная
система счисления, как считают исследователи, являет собой синтез уже
вышеупомянутых пятеричной и двенадцатеричной систем.
В настоящее время наиболее
распространены десятичная, двоичная, восьмеричная
и шестнадцатеричная системы счисления. Двоичная, восьмеричная
(в настоящее время вытесняется шестнадцатеричной) и шестнадцатеричная
система часто используется в областях, связанных с цифровыми
устройствами, программировании и вообще компьютерной документации.
Современные компьютерные системы оперируют информацией представленной
в цифровой форме. Числовые данные преобразуются в двоичную систему
счисления.
Система
счисления
|
Основание
|
Алфавит
цифр
|
Десятичная
|
10
|
0,
1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9
|
Двоичная
|
2
|
0,
1
|
Восьмеричная
|
8
|
0,
1, 2, 3, 4, 5, 6, 7
|
Шестнадцатеричная
|
16
|
0,
1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F
|
Десятичная система счисления
— позиционная система счисления по основанию 10.
Предполагается, что основание 10 связано с количеством пальцев рук у
человека. Наиболее распространённая система счисления в мире. Для
записи чисел используются символы 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9,
называемые арабскими цифрами.
Двоичная система
счисления — позиционная система счисления с основанием 2.
Используются
цифры 0 и 1. Двоичная система используется в цифровых устройствах,
поскольку является наиболее простой и удовлетворяет требованиям:
Чем меньше значений существует
в системе, тем проще изготовить отдельные элементы.
Чем меньше количество
состояний у элемента, тем выше помехоустойчивость и тем быстрее он
может работать.
Простота создания таблиц
сложения и умножения — основных действий над числами
Укажем соответствие десятичной,
двоичной, восьмеричной и шестнадцатеричной систем счисления в
таблице.
p=10
|
0
|
1
|
2
|
3
|
4
|
5
|
6
|
7
|
8
|
9
|
10
|
11
|
12
|
13
|
14
|
15
|
16
|
p=2
|
0
|
1
|
10
|
11
|
100
|
101
|
110
|
111
|
1000
|
1001
|
1010
|
1011
|
1100
|
1101
|
1110
|
1111
|
10000
|
p=8
|
0
|
1
|
2
|
3
|
4
|
5
|
6
|
7
|
10
|
11
|
12
|
13
|
14
|
15
|
16
|
17
|
20
|
p=16
|
0
|
1
|
2
|
3
|
4
|
5
|
6
|
7
|
8
|
9
|
A
|
B
|
C
|
D
|
E
|
F
|
10
|
При одновременной
работе с несколькими системами счисления для их различения основание
системы обычно указывается в виде нижнего индекса, который
записывается в десятичной системе:
12310 — это
число 123 в десятичной системе счисления;
11110112 — то
же число, но в двоичной системе.
Двоичное число 1111011 можно
расписать в виде: 11110112 = 1*26 + 1*25
+ 1*24 + 1*23 + 0*22 + 1*21
+ 1*20.
Двоичная система счисления
обладает такими же свойствами, что и десятичная, только для
представления чисел используются не 10 цифр, а всего две.
Соответственно и разряд числа называют не десятичным, а двоичным.
Перевод из десятичной системы
счисления в систему счисления с основанием p
осуществляется последовательным делением десятичного числа и его
десятичных частных на p, а затем
выписыванием последнего частного и остатков в обратном порядке.
Переведем десятичное
число 2010 в двоичную систем счисления (основание системы счисления
p=2). В итоге получили 2010 = 101002.
Двоичное
кодирование текстовой информации
Начиная с 60-х годов,
компьютеры все больше стали использовать для обработки текстовой
информации и в настоящее время большая часть ПК в мире занято
обработкой именно текстовой информации.
Традиционно для кодирования
одного символа используется количество информации = 1 байту (1 байт =
8 битов).
Для
кодирования одного символа требуется один байт информации.
Учитывая, что каждый бит
принимает значение 1 или 0, получаем, что с помощью 1 байта можно
закодировать 256 различных символов. (28 = 256)
Кодирование заключается в том,
что каждому символу ставится в соответствие уникальный двоичный код
от 00000000 до 11111111 (или десятичный код от 0 до 255).
Важно, что присвоение символу
конкретного кода – это вопрос соглашения, которое фиксируется
кодовой таблицей.
Таблица, в которой всем
символам компьютерного алфавита поставлены в соответствие порядковые
номера (коды), называется таблицей кодировки.
Для разных типов ЭВМ
используются различные кодировки. С распространением IBM PC
международным стандартом стала таблица кодировки ASCII
(American Standard Code for Information
Interchange) – Американский стандартный код для
информационного обмена.
Стандартной в этой таблице
является только первая половина, т.е. символы с номерами от 0
(00000000) до 127 (0111111). Сюда входят буква латинского алфавита,
цифры, знаки препинания, скобки и некоторые другие символы.
Остальные 128 кодов
используются в разных вариантах. В русских кодировках размещаются
символы русского алфавита.
В настоящее время существует 5
разных кодовых таблиц для русских букв (КОИ8, СР1251, СР866, Mac,
ISO).
В настоящее время получил
широкое распространение новый международный стандарт Unicode,
который отводит на каждый символ два байта. С его помощью можно
закодировать 65536 (216= 65536 ) различных символов.
Таблица стандартной части ASCII
Таблица расширенного кода ASCII
(один из вариантов)
Сегодня очень многие люди для
подготовки писем, документов, статей, книг и пр. используют
компьютерные текстовые редакторы. Компьютерные редакторы, в основном,
работают с алфавитом размером 256 символов.
В этом случае легко подсчитать
объем информации в тексте. Если 1 символ алфавита несет 1 байт
информации, то надо просто сосчитать количество символов; полученное
число даст информационный объем текста в байтах.
Пусть
небольшая книжка, сделанная с помощью компьютера, содержит 150
страниц; на каждой странице — 40 строк, в каждой строке —
60 символов. Значит страница содержит 40x60=2400 байт информации.
Объем всей информации в книге: 2400
х 150 = 360 000 байт.
Обратите
внимание! Цифры
кодируются по стандарту ASCII в двух случаях – при вводе-выводе
и когда они встречаются в тексте. Если цифры участвуют в вычислениях,
то осуществляется их преобразование в другой двоичных код.
Возьмем число 57.
При использовании в тексте
каждая цифра будет представлена своим кодом в соответствии с таблицей
ASCII. В двоичной системе это – 00110101 00110111.
При использовании в
вычислениях, код этого числа будет получен по правилам перевода в
двоичную систему и получим – 00111001.
список билетов
|